Question

14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（　　）

• A． 点A
• B． 点B
• C． 点C
• D． 点D

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系．

解答 解：连接AC，
∵在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，
∴BC=AD=3，∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵AB=4=4，AC=5＞4，AD=3＜4，
∴点B在⊙A上，点C在⊙A外，点D在⊙A内．
故选C．

点评 此题主要考查了点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①如果点P在圆外，那么d＞r；②如果点P在圆上，那么d=r；③如果点P在圆内，那么d＜r．反之也成立．