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    4．下列事件是随机事件的是（　　）
    A．画一个三角形其内角和为361°
    B．任意做一个矩形，其对角线相等
    C．任取一个实数，其相反数之和为0
    D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品

    分析 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．

    解答 解：A、画一个三角，形其内角和为361°是不可能事件，故A错误；
    B、任意做一个矩形，其对角线相等是必然事件，故B错误；
    C、任取一个实数，其相反数之和为0是必然事件，故C错误；
    D、外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品是随机事件，故D正确；
    故选D．

    点评 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

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    14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（　　）
    A．点AB．点BC．点CD．点D

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    15．如图，直线AB的函数表达式为y=$\frac{m}{4}$x-m（m≠0，m为常数），点A、B分别在x轴、y轴上，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，点B关于x轴的对称点为点C，以D（-6，0）为顶点的抛物线经过点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴上有点P，以点的C，O，P为顶点的△COP与△ABO相似，请求出点P的坐标；
    （3）动点Q在抛物线上，当点Q到直线AB的距离最小时，求出点Q的坐标及最小距离．

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    12．如图，已知抛物线y=ax2+bx-5a经过点（-1，0），C（0，5）两点，与x轴交于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，且点D关于直线BC对称的点为E，求点E的坐标；
    （3）在（2）的条件下，已知动点P在第一象限点C与点D之间的抛物线上，当△PDE的面积最大时，请求出△PDE的最大面积及此时点P的坐标．

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    19．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=5，DB=10，DE=3．
    （1）求$\frac{AE}{EC}$的值；
    （2）求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（　　）
    A．55°B．65°C．70°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：
    代号情况分类家庭数
    A带孩子玩且关心其作业完成情况8
    B只关心其作业完成情况m
    C只带孩子玩4
    D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n
    （1）求m，n的值；
    （2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
    （3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE=$\frac{2}{3}$BC．
    （1）如果AC=6，求CE的长；
    （2）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，求向量$\overrightarrow{DE}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）．

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    14．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=22°18′，求∠AOB的度数．

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