Question

15．若关于x的方程2x²+mx+9=0的一个根是$\frac{3}{2}$，求它的另一个根和m的值．

Answer 1

分析 先根据一元二次方程的解，把x=$\frac{3}{2}$代入2x²+mx+9=0可求出m的值，再设方程另一个根为t，利用根与系数的关系得到$\frac{3}{2}$t=$\frac{9}{2}$，然后解出t即可．

解答 解：把x=$\frac{3}{2}$代入2x²+mx+9=0得2×（$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{2}$m+9=0，
解得m=-9，
设方程另一个根为t，
则$\frac{3}{2}$t=$\frac{9}{2}$，即得t=3，
即方程的另一个根为3．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．