【题目】如图,中,对角线
,
相交于
,
,
、
、
分别是
、
、
的中点,下列结论:①
;②四动形
是平行四边形;③
;④
平分
.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【答案】B
【解析】
由平行四边形的性质可得OB=BC,由等腰三角形的性质可判断①正确,由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断③错误,由BG=EF,BG∥EF∥CD可证四边形BEFG是平行四边形,可得②正确.由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确.
解:如图,
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO=BD,AD=BC,AB=CD,
又∵BD=2AD,
∴OB=BC=OD=DA,且点E 是OC中点,
∴BE⊥AC,
故①正确,
∵E、F分别是OC、OD的中点,
∴EF∥CD,EF=CD,
∵点G是Rt△ABE斜边AB上的中点,
∴GE=AB=AG=BG
∴EG=EF=AG=BG,无法证明GE=GF,
故③错误,
∵BG=EF,BG∥EF∥CD
∴四边形BEFG是平行四边形
故②正确,
∵EF∥CD∥AB,
∴∠BAC=∠ACD=∠AEF,
∵AG=GE,
∴∠GAE=∠AEG,
∴∠AEG=∠AEF,
∴AE平分∠GEF,故④正确;
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“大美武汉,畅游江城”.某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有1200名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店经销某种玩具,该玩具每个进价 20 元,为进行促销,商店制定如下“优惠” 方案:如果一次销售数量不超过 5 个,则每个按 50 元销售:如果一次销售数量超过 5 个,则每增加一个,所有玩具均降低 1 元销售,但单价不得低于 30 元,一次销售该玩具的单价 y(元)与销售数量 x(个)之间的函数关系如下图所示.
(1)结合图形,求出 m 的值;射线 BC 所表示的实际意义是什么;
(2)求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)当销售 15 个时,商店的利润是多少元.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将一矩形纸片放在平面直角坐标系中,
,
,
.动点
从点
出发以每秒1个单位长度的速度沿
向终点
运动,运动
秒时,动点
从点
出发以相同的速度沿
向终点
运动,当点
、
其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点
的运动时间为
(秒).
(Ⅰ)_____________,
_____________;(用含
的代数式表示)
(Ⅱ)当时,将
沿
翻折,点
恰好落在
边上的点
处.
①求点的坐标及直线
的解析式;
②点是射线
上的任意一点,过点
作直线
的平行线,与
轴交于
点,设直线
的解析式为
,当点
与点
不重合时,
为
的面积,当点
与点
重合时,
.求
与
之间的函数关系式,并求出自变量
的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,由等圆组成的一组图中,第个图由
个圆组成,第
个图由
个圆组成,第
个图由
个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第
个图形由______个圆组成,第
个图形由_____个圆组成.
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