Question

20．在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，在△DEF中，ED=EF=12cm，DF=8cm，求AB与EF之比，AC与DF之比．

Answer 1

分析 在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC的值，然后根据在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比求解即可．

解答 解：如图，在Rt△ABC中，
根据勾股定理知，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10$\sqrt{2}$cm，
则$\frac{AB}{EF}$=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$，
$\frac{AC}{DF}$=$\frac{10\sqrt{2}}{8}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了勾股定理的应用．在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了两条线段的比的求法．