Question

已知整数m满足，解关于x的一元二次方程（1-m）x²+2x-3=0．

Answer 1

解：∵关于m的不等式组的解集是：-＜m＜，
∴整数m可以是：0、1；
又∵（1-m）x²+2x-3=0是关于x的一元二次方程，
∴1-m≠0，即m≠1；
∴m=0，
∴关于x的一元二次方程是x²+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．
分析：通过解关于m的方程组和一元二次方程的定义求得m的值；然后利用因式分解法解关于x的一元二次方程（1-m）x²+2x-3=0．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、一元二次方程的定义以及一元一次方程组的整数解．注意一元二次方程的二次项系数不为零．