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如图,在△ABC中,D为AB中点,E为AC中点,连结DE并延DE到F,使DE=EF,连结AF和CD.求证:
(1)DE∥BC;
(2)DE=
1
2
BC.
考点:全等三角形的判定与性质,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质
专题:证明题
分析:由条件可得DE为△ABC的中位线,可证得结论.
解答:证明:∵D为AB中,E为AC中点,
∴DE为△ABC的中位线,
∴(1)DE∥BC;
(2)DE=
1
2
BC.
点评:本题主要考查三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键.
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k
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