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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.

    【答案】3

    【解析】如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R.

    ∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，

    ∴四边形PQBR是矩形，

    ∴∠QPR=90°=∠MPN，

    ∴∠QPE=∠RPF，

    ∴△QPE∽△RPF，则==2，

    ∴PQ=2PR=2BQ.

    在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5.

    又∵PQ∥BC，

    ∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5，

    设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，

    ∴AQ+BQ=2x+3x=3，得x=，

    ∴AP=5x=3.

    故答案为3.

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    （2）求的度数．

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    （2）直接写出不等式ax﹣1≥ 的解集；
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    证明：∵CD⊥AB（已知），

    ∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

    ∵∠1+∠2＝90°（已知），

    ∴　 　＝∠2（　 　）．

    ∴DE∥BC（　 　）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    (1)经过多少秒，△BMN为等边三角形；

    (2)经过多少秒，△BMN为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是斜坡AC上的一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图．已知斜坡AC的长度为4 m，钢丝绳BC的长度为5 m，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，若CD＝2 m，则电线杆AB的高度是多少．(结果保留根号)

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    （2）在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋3关于原点对称的直线的表达式为__________．

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