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【题目】在实数范围内定义一种运算“*”,其运算法则为a*ba2ab.根据这个法则,下列结论中正确的是_______(把所有正确结论的序号都填在横线上)

*2a+b0,则a*bb*a③(x+2)*(x+1)0是一元二次方程;方程(x+3)*11的根是x1x2

【答案】①②④

【解析】

根据运算法则为a*ba2ab,一一判断即可.

:根据已知条件:a*ba2ab,

*==2-,①正确;

②若a+b=0,a=-b, a*b=a-ab=b-ba=b*a,②正确;

(x+2)*(x+1)=x+2,③错误;

(x+3)*1=(x+3) 2-(x+3)= x2 +5x+6,

(x+3) *1=1即为方程x2 +5x+6=1,化简得x2 +5x+5=0,

计算得出x1x2,④正确.

因此, 本题正确答案是:①②④

练习册系列答案
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1+3=4=2=22

1+3+5=9=2=32

1+3+5+7=16=2=42

问题解决:

1)试猜想1+3+5+7+9…+49的结果为

2)若n 表示正整数,请用含n 的代数式表示1+3+5+7+9+…+2n1+2n+1 的结果.

问题拓展:

3)请用上述规律计算:1017+1019+…+2017+2019

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3 ),反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交D点,连接BD,当DB⊥x轴时,k的值是( )

A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D是 上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD平分∠ABE,求证:DE2=DFDB;
(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和⊙O的半径.

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1)求数ac的值;

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3)在(2)的条件下,若运动时间为t秒,运动过程中,当AB两点到原点O的距离相等时,求t的值.

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