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【题目】如图,数轴上点AC对应的数分别为ac,且ac,满足|a+4|+(c12018=0,点O对应的数为0,点B对应的数为﹣3

1)求数ac的值;

2)点AB沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,几秒后,点A追上点B

3)在(2)的条件下,若运动时间为t秒,运动过程中,当AB两点到原点O的距离相等时,求t的值.

【答案】1a的值是﹣4c的值是1,(21秒后,点A追上点B,(3AB两点到原点O的距离相等时,t的值为1

【解析】

1)根据绝对值与偶次方的非负性即可求出a,c的值;

2)根据AB=1AO=4BO=3,设x秒后,点A追上点B,则2xx=1,解得x=1

3)根据AB=1AO=4BO=3,分当AB在原点的左侧相遇与在异侧到原点O的距离相等两种情况进行求解即可.

解:(1)由题意,得 a+4=0c1=0

解得:a=﹣4c=1

答:a的值是﹣4c的值是1

2)∵点B对应的数为﹣3A对应的数是﹣4

AB=1AO=4BO=3

x秒后,点A追上点B,依题意有

2xx=1 解得x=1

1秒后,点A追上点B

3B对应的数为﹣3A对应的数是﹣4

AB=1AO=4BO=3

AB在原点的左侧AB相遇时,

2tt=1, 解得: t=1

AB在原点的异侧时,

2t4=3t, 解得:t=

AB两点到原点O的距离相等时,t的值为1

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