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【题目】1)在平面直角坐标系中,OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C40),B62),直线y=2x+bOABC的面积平分,则b=_______.

2)在平面直角坐标系中,直线y2x3关于原点对称的直线的表达式为__________

【答案】-5; y=2x-3.

【解析】

1)先确定OABC对角线交点坐标,再代入y=2x+b中,即可求出b的值;

2)根据两条直线关于原点对称,则这两条直线平行,即k的值不变. y轴的交点关于原点对称,即b的值互为相反数,即可得出答案.

解:(1)在OABC中,

∵边OC落在x轴的正半轴上,且点C40),B62),

∴对角线交点的坐标,即线段OB的中心坐标为(31),

∵直线y=2x+bOABC的面积平分,

∴直线y=2x+b过点(31),

把(31)代入y=2x+b得,

解得,b=-5

故答案为:-5

2)设与直线y2x3关于原点对称的直线的解析式为y=kx+b

∵这两条直线关于原点对称,

∴这两条直线平行,即k=2

∵这两条直线与y轴的交点关于原点对称,

b=-3

y2x3.

故答案为:y2x3.

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B.﹣6
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与标准质量的差值
(单位:g

5

2

0

1

3

6

袋 数

1

4

3

4

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