【题目】计算
(1)3a-(5a-2b)+3(2a-b)
(2)先化简,再求值。4( -2)-2x,其中x=-2
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【题目】阅读与理解 在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”:a⊕b⊕c= (|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5
解答下列问题:
(1)计算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值;
(2)在﹣ ,﹣ ,﹣ ,…,﹣ ,0, , , ,…, 这15个数中,任意取三个数作为a,b,c的值,进行“a⊕b⊕c”运算,求在所有计算结果中的最大值.
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【题目】已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:ACAD=ABAE;
(2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
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【题目】如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点,
(1)若∠A=30°,则∠BOC的大小是;
(2)若∠A=60°,则∠BOC的大小是;
(3)若∠A=n°,则∠BOC的大小是多少?试用学过的知识说明理由.
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【题目】在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.
(1)如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
(2)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.
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【题目】如图,在数轴上有两点A、B,点A表示的数是8,点B在点A的左侧,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数: ;点P表示的数用含t的代数式表示为 .
(2)动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动,速度是点P速度的一半,动点P、Q同时出发,问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位?
(3)若点M为线段AP的中点,点N为线段BP的中点,在点P的运动过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出线段MN的长.
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【题目】如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③
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【题目】如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
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