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    【题目】因式分解
    （1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）
    （2）4x2﹣64
    （3）x4﹣18x2+81
    （4）81（a+b）2﹣25（a﹣b）2 ．

    【答案】
    （1）解：原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）

    =（x﹣y）（a+b）


    （2）解：原式=4（x+4）（x﹣4）
    （3）解：原式=（x2﹣9）2；
    （4）解：原式=[9（a+b）+5（a﹣b）][9（a+b）﹣5（a﹣b）]

    =（x+3）2（x﹣3）2

    =4（7a+2b）（7a﹣2b）．


    【解析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案；（3）根据完全平方公式，可得答案；（4）根据平方差公式，可得答案．

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    【题目】茂名滨海新区成立以来，发展势头良好，重点项目投入已超过2000亿元，2000亿元用科学记数法表示为亿元．

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    【题目】为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：

    （1）为确保%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？

    （2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米元交费，超过基本用水量的部分按每立方米元交费．设表示每户每月用水量（单位：），表示每户每月应交水费（单位：元），求与的函数关系式；

    （3）某户家庭每月交水费是元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？

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    【题目】若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是 ．

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    【题目】直线与反比例函数（）的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．

    （1）求直线的解析式；

    （2）若点是轴上一动点，当与相似时，求点的坐标．

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    【题目】已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为_____边形．

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    【题目】已知点P (3, 2)，点Q(3, 2)，点R(3, 2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是（ ）．

    A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R

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    【题目】有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当k>0时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：

    （1）如图所示，设函数与图像的交点为A,B.已知A的坐标为(-k，-1)，则B点的坐标为 .

    (2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.

    ①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM=PN.

    证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).

    则 解得

    所以,直线PA的解析式为 ．

    请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.

    ②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时，判断ΔPAB的形状，并用k表示出ΔPAB的面积.

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