Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）求△ACD的面积．

Answer 1

【答案】解：（1）把C（2，m）代入y=﹣3x+3得m=﹣3×2+3=﹣3；
把A（4，0），C（2，﹣3）代入y=kx+b得，
解得．
所以一次函数的解析式为y=x﹣6；
（2）对于y=﹣3x+3，令y=0，则x=1，则B（1，0）；令x=0，则y=3，则D（0，3）．
则AB=4﹣1=3，
则S△ACD=S△ABD+S△ABC=×3×3+×3×3=9．
【解析】（1）先把点C（2，m）代入y=﹣3x+3得求得m=﹣3，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）先确定直线y=﹣3x+3与x轴的交点坐标，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC进行计算．