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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=数学公式，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=________．


    分析：根据旋转的定义可以判定点B与点D关于AC对称，进而可以得到AC⊥BD，然后将∠DBC的余弦值转化为∠B的正弦值．
    解答：解：∵AB=AC，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，
    ∴点B与点D关于AC对称，
    ∴AC⊥BD，
    ∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC，
    ∴cos∠DBC=sin∠ABC=，
    故答案为．
    点评：本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质及锐角三角函数的知识，解题的关键是正确地作出图形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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