Question

11．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水采取了分段收费标准，某户居民每月应交水费y（元）与水量x（吨）之间的关系图象如图所示：
（1）根据图象写出y与x之间的函数关系式．
（2）若甲户该月用水3.5吨，应交水费多少元？若乙户该月交水费18元，则用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）当x≤5时，设y=kx，当x＞5时，设y=k′x+b′，分别利用待定系数法解决问题即可；
（2）利用（1）中结论，计算即可；

解答 解：（1）当x≤5时，设y=kx，把（5，12）代入得到k=$\frac{12}{5}$，
∴y=$\frac{12}{5}$x．
当x＞5时，设y=k′x+b′，则有$\left\{\begin{array}{l}{5k′+b′=12}\\{8k′+b′=21}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=3}\\{b′=-3}\end{array}\right.$，
∴y=3x-3．
综上所述，y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{12}{5}x}&{（x≤5）}\\{3x-3}&{（x＞3）}\end{array}\right.$．

（2）当x=3.5时，y=$\frac{42}{5}$=8.4元
当y=18时，18=3x-3，x=7．
∴甲户该月用水3.5吨，应交水费8.4元，若乙户该月交水费18元，则用水7吨．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．