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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一次函数y=kx+b中，-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则k、b的值为


    1. A.
      -2、3
    2. B.
      2、-3或2、7
    3. C.
      -2、7
    4. D.
      2、7或-2、3
    D
    分析：根据题意知，一次函数y=kx+b经过（-3，1），（1，9）两点或（-3，9）、（1，1）两点，所以这两点满足y=kx+b，将这两点代入，列出方程组，解方程组即可．
    解答：根据题意知，①当（-3，1），（1，9）两点满足一次函数y=kx+b时，
    ，
    解得，；
    ②当（-3，9）、（1，1）两点满足一次函数y=kx+b时，
    ，
    解得，，
    综合①②，知k、b的值为2、7或-2、3．
    故选D．
    点评：解答本题时，要注意一次函数y=kx+b的增减性．
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    （1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
    （2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
     
    ．

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    2
    x
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    2
    x
    的解为
     
    ．

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    32
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    （2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；
    （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M，N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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