Question

7．已知关于x的方程a（x+m）²+n=0的两个根分别是x₁=-2，x₂=3，求关于x的方程a（x+m-5）²+n=0的根．

Answer 1

分析 把后面一个方程中的x-5看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答 解：∵关于x的方程a（x+m）²+n=0的解是x₁=-2，x₂=3，（m，n，p均为常数，m≠0），
∴方程a（x+m-5）²+n=0变形为a[（x-5）+m]²+n=0，即此方程中x-5=-2或x-5=3，
解得x=3或x=8．

点评 此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．