Question

15．解方程组
①$\left\{\begin{array}{l}{x=y+2}\\{x+3y=10}\end{array}\right.$                    
②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{3x+y=11}\end{array}\right.$                           
③$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=6}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①方程组利用代入消元法求出解即可；
②方程组利用加减消元法求出解即可；
③方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{x=y+2①}\\{x+3y=10②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：y+2+3y=10，
解得：y=2，
把y=2代入①得：x=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{3x+y=11②}\end{array}\right.$，
①-②得：-3y=-6，即y=2，
把y=2代入①得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
③$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=6①}\\{3x+y=4②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：7x=14，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．