已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是负数.则a的取值范围是a＜-1且a≠-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是负数，则a的取值范围是a＜-1且a≠-2．

分析分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．

解答解：分式方程去分母得：x+1=a+2，即x=a+1，
根据分式方程解为负数，得到a+1＜0，且a+1≠-1，
解得：a＜-1且a≠-2．
故答案为：a＜-1且a≠-2．

点评此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）利用上面的解法，请化简：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

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