Question

2．若方程$\frac{x}{x-5}$=2-$\frac{m}{x-5}$有增根，则m=-5．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-5=0，得到x=5，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘以（x-5），得
x=2（x-5）-m，
化简，得m=x-10，
∵方程$\frac{x}{x-5}$=2-$\frac{m}{x-5}$有增根，
∴x=5．
m=x-10=5-10=-5，
故答案为：-5．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．