Question

17．已知y=ax²+bx+c，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值．

Answer 1

分析 代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：∵y=ax²+bx+c，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1；当x=0时，y=1，
∴代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3①}\\{a-b+c=1②}\\{c=1③}\end{array}\right.$
把③代入①和②得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{a-b=0}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=1，
即a=1，b=1，c=1．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，能根据题意得出三元一次方程组是解此题的关键，难度适中．