Question

6．计算
（1）（$\frac{2}{3}$）⁰-（-1）³+（$\frac{1}{3}$）^-3÷|-3|
（2）（-3a³）²+（-2a²）³-a•a⁵
（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
（4）（a+3b-2c）（a-3b-2c）

Answer 1

分析 （1）先算0指数幂，乘方和负指数幂，绝对值，再算除法，最后算加减；
（2）先利用积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法计算，再进一步合并即可；
（3）利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可；
（4）先利用平方差公式计算，再进一步利用完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）原式=1+1+27÷3
=1+1+9
=11；
（2）原式=9a⁶-8a⁶-a⁶
=0；
（3）原式=b²-4a²-a²+6ab-9b²
=-5a²+6ab-8b²；
（4）原式=[（a-2c）+3b][（a-2c）-3b]
=（a-2c）²-9b²
=a²-4ac-4c²-9b²．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键．