练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．代数式$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$的值是3$\sqrt{2}$．

    分析 首先把原式平方，计算得出结果，再进一步开方得出答案即可．

    解答 解：设a=$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$，
    则a2=（$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$）2
    =8+$\sqrt{63}$+2$\sqrt{64-63}$+8-$\sqrt{63}$
    =16+2
    =18，
    因此a=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
    故答案为：3$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查二次根式的化简求值，根据式子的特点，灵活变形，运用适当的方法解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线y=-x+1与两坐标轴分别交于A、B两点，E、F为线段AB上的两个动
    点，∠EOF=45°．
    （Ⅰ）求证：△AOF∽△BEO；
    （Ⅱ）试探究：点E的横坐标与点F的纵坐标之积是否为常数？如果是，求出这个常数；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某商品售价为100元，厂房为促进销售，决定每月下调5%的售价，那么连续调价三个月后，该商品售价约为多少元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°（0＜α＜45），得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，作∠BCM的角平分线交AB于点N，当满足S四边形AEBF=$\sqrt{2}$S△CDM时，线段BN的长度为2$\sqrt{3}$-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B
    （1）求二次函数与一次函数的解析式；
    （2）抛物线上是否存在一点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$，请回答下列回题：
    （1）观察上面的解答过程，请写出$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
    （2）利用上面的解法，请化简：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在Rt△ABC中，∠C是直角，M是AB中点，I是内心，若BI⊥IM，求BC：AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若3x=4，3y=2，则3x+2y的值为16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若方程$\frac{x}{x-5}$=2-$\frac{m}{x-5}$有增根，则m=-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案