Question

10．用二次函数的图象求一元二次方程x²-x-3=0的近似解．（精确到0.1）

Answer 1

分析 根据函数与方程的关系，可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解．

解答 解：方程x²-x-3=0根是函数y=x²-x-3与x轴交点的横坐标．
作出二次函数y=x²-x-3的图象，如图所示，
由图象可知方程有两个根，一个在-1和-2之间，另一个在2和3之间．
先求-1和-2之间的根，
当x=-1.3时，y=-0.01；当x=-1.4时，y=0，36；
因此，x=-1.3是方程的一个近似根，
同理，x=2.3是方程的另一个近似根．
故一元二次方程x²-x-3=0的近似根为x=-1.3或2.3．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．