Question

6．已知x=1是方程（k-1）x²+x-2=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 首先将方程的根代入方程求得k值，然后利用根与系数关系求得另一根即可．

解答 解：∵x=1是方程（k-1）x²+x-2=0的一个根，
∴k-1+1-2=0，
解得：k=2，
∴方程变为x²+x-2=0
设方程另一个根为t，
根据题意得1×t=-2，
解得t=-2，
所以方程另一个根为-2．
故选D．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．