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    15．若x2-5x-1=0，求①x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，②x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$．

    分析 ①根据题意得到x-$\frac{1}{x}$=5，根据完全平方公式把原式化为（x-$\frac{1}{x}$）2+2，代入计算即可；
    ②把原式化为（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）2-2，代入计算得到答案．

    解答 解：∵x2-5x-1=0，
    ∴x-$\frac{1}{x}$=5，
    ①x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2=27；
    ②x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$=（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）2-2=727．

    点评 本题考查的是完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．

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    20．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

    （1）这次调查中，一共调查了200名学生；图1中B类所占百分比为35%；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从这四名学生中选出2人担任组长（不分正副），请用列表或是画树状图的方法求出一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

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    7．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0．

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    4．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，c是$\sqrt{57}$的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

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    5．如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=2$\sqrt{3}$，求AC的长．

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