Question

【题目】（本小题满分9分）

一个矩形周长为56厘米．

（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？

（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）设矩形的长为x厘米，

则宽为（–x）厘米=（28–x）厘米，

依题意有：x（28–x）=180，（3分）

解得x1=10（舍去），x2=18，

28–x=28–18=10．

答：矩形的长为18厘米，宽为10厘米；（6分）

（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28–x）厘米，

依题意有：x（28–x）=200，（7分）

即x2–28x+200=0，

则Δ=282–4×200=784–800<0，原方程无解，

故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．（9分）