【题目】某社区为了解居民对居住环境的满意度情况(满意度分为四个等级:、非常满意:、满意;、基本满息;、不满意),在某小区随机抽样调查了若干户居民,并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图.
请你结合图中提供的信息解答下列问题.
(1)这次被调查的居民共有______户,并将条形统计图补充完整.
(2)请计算扇形统计图中所在扇形的圆心角度数.
(3)若该小区有2500户居民,请你估计这个小区大约有多少户居民对居住环境的满意度是“非常满意”.
【答案】(1)200;条形统计图见解析(2)36°;(3)625
【解析】
(1)根据A类满意度情况的户数及占比即可求出被调查的居民的总户数,再求出B类满意度情况的户数即可补全统计图;
(2)先求出C类满意度情况占比,再乘以360°即可求出圆心角度数;
(3)用2500乘以A类满意度情况的占比即可求解.
(1)这次被调查的居民共有50÷25%=200(户),
故答案为:200;
B类满意度情况的户数为200-50-20-10=120(户),
故补全条形统计图如下:
(2)扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为20÷200×360°=36°;
(3)2500×25%=625(户),
答:这个小区大约有625户居民对居住环境的满意度是“非常满意”.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.
(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)求证:BF=EF;
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【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示:
大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表:
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人 数 | 10 | 10 | 15 | m | 25 | 20 |
请根据调查的信息
(1)本次调查抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,“6首”的圆心角为 度;
(3)表格中m的值为 ;
(4)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
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【题目】如图,在二次函数y=ax2+bx+c的图象中,你认为其中正确的是( )
A. a>0 B. c>0
C. b2﹣4ac<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等实根
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【题目】有一条长度为 a 的线段.
(1)如图①,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 = ;如图②,分别以该线段的一半为直 径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 = (都用含 a 的代数式表示,结果保留 )
(2)如图③,在该线段上任取一点,再分别以两条小线段为直径画两个圆,这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系,并说明理由。
(3)如图④,当 a =10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径都和 大圆的直径在同一条直线上,且小圆的直径的和等于大圆的直径,那么图中所有圆的周长的和为 (结 果保留 )
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表,
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论:
(1)二次函数y=ax2+bx+c 有最小值,最小值为-3;
(2)抛物线与y轴交点为(0,-3);
(3)二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1;
(4)本题条件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( )
A. 19 B. 16 C. 18 D. 20
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【题目】有甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料,两次购买的饲料价格分别为m元/千克和n元/千克,且m≠n,两名采购员的采购方式也不同,其中甲每次购买800千克,乙每次用去800元,而不管购买多少千克的饲料。
(1)甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少?(用字母m、n表示)
(2)谁的购买方式比较合算?
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【题目】如图,已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,m)、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C(4,0)、D两点.
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(3)直接写出关于x的不等式kx+b<的解集是 .
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