Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四个结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；

（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）；

（3）二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；

（4）本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正确结论的个数是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】解：（1）由表可知，x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4，故本小题错误；

（2）当x=0时，y=-3，∴抛物线与y轴交点为（0，-3），故本小题正确；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0），（3，0），故对称轴为： =1，故本小题正确；

（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0），（3，0），故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，正确．

综上所述，正确结论的个数是3．故选B．