【题目】胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.
【答案】(1);(2)当0<a<10560时,方案二合算;当a>10560时,方案一合算;当a=10560时,两种方案一样.
【解析】
试题分析:(1)根据题意分别求出当1≤x≤8时,每平方米的售价应为4000﹣(8﹣x)×30元,当9≤x≤23时,每平方米的售价应为4000+(x﹣8)×50元;
(2)根据购买方案一、二求出实交房款的关系式,然后分情况讨论即可确定那种方案合算.
试题解析:解:(1)当1≤x≤8时,每平方米的售价应为:y=4000﹣(8﹣x)×30=30x+3760 (元/平方米);
当9≤x≤23时,每平方米的售价应为:y=4000+(x﹣8)×50=50x+3600(元/平方米).
∴;
(2)第十六层楼房的每平方米的价格为:50×16+3600=4400(元/平方米).
按照方案一所交房款为:W1=4400×120×(1﹣8%)﹣a=485760﹣a(元);
按照方案二所交房款为:W2=4400×120×(1﹣10%)=475200(元);
①当W1>W2时,即485760﹣a>475200,解得:0<a<10560;
②当W1<W2时,即485760﹣a<475200,解得:a>10560;
③当W1=W2时,即485760﹣a=475200,解得:a=10560;
∴当0<a<10560时,方案二合算;当a>10560时,方案一合算;当a=10560时,两种方案一样.
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【题目】某车间接到加工一批零件的任务,准备派甲、乙两名工人参与完成.乙比甲晚参加工作一段时间,工作期间甲工人因有事停工5天,若两人分得的工作量相等,各自的工作效率一定,他们各自的工作量y(个)随工作时间x(天)变化的图象如图所示,则有下列说法:
(1)甲工人的工作效率为60个/天;
(2)乙工人每天比甲工人少生产10个零件;
(3)该车间接到的工作任务为生产零件300个;
(4)甲、乙两人实际生产时间相同.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动,现有两家旅行社前来承包,报价均为每人2000元,他们都表示优惠:敦煌旅行社表示带队老师免费,学生按8折收费;祁连旅行社表示师生一律按7折收费,经核算,教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。
(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人?
(2)如果又增加了6名学生,学校应选择哪家旅行社?
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【题目】如图,AB=12cm,点C是线段AB上的一点,BC=2AC.动点P从点A出发,以3cm/s的速度向右运动,到达点B后立即返回,以3cm/s的速度向左运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度向右运动.设它们同时出发,运动时间为ts.当点P与点Q第二次重合时,P、Q两点停止运动.
(1)AC=cm,BC=cm;
(2)当t为何值时,AP=PQ;
(3)当t为何值时,PQ=1cm.
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【题目】2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
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【题目】下列说法: ; 是单项式,且它的次数为1; 若 ,则 与 互为余角; 对于有理数n、x、 其中 ,若 ,则 其中不正确的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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