科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,已知矩形ABCD的宽AD=8,点E在边AB上,P为线段DE上的一动点(点P与点D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分别在直线AB,CD上,过点P作直线HK
AB,作PF⊥AB,垂足为点F,过点N作NG⊥HK,垂足为点G
(1)求证:∠MPF=∠GPN
(2)在图1中,将直角∠MPN绕点P顺时针旋转,在这一过程中,试观察、猜想:当MF=NG时,△MPN是什么特殊三角形?在图2中用直尺画出图形,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当∠EDC=30°时,设EP=x,△MPN的面积为S,求出S关于x的解析式,并说明S是否存在最小值?若存在,求出此时x的值和△MPN面积的最小值;若不存在,请说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校有15名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前7名参加决赛,小张已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这15名同学成绩的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差
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