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    （本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．

    （1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求证：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD与EF交于点G，求证：EG=2AF．

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    （2）当∠ADB=60°，AD=时，求tan∠EAD的值.

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    分解因式：____________．

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