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    如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E.

    （1）求证：四边形ODEC是矩形；

    （2）当∠ADB=60°，AD=时，求tan∠EAD的值.

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    （本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．

    （1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求证：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD与EF交于点G，求证：EG=2AF．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市门头沟区九年级一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，连接CD．

    图1 图2 图3

    （1）如图1，如果∠A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是 ．

    （2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．

    （3）如图3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线

    段DP绕点D逆时针旋转2α，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不

    需证明）．

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    计算：．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市门头沟区九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    5的算术平方根是 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区九年级一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在□中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省丹东市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法中，正确的是 ( )

    A.内错角相等． B.同旁内角互补．

    C.同角的补角相等． D.相等的角是对顶角．

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