Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，连接CD．

图1 图2 图3

（1）如图1，如果∠A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是 ．

（2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线

段DP绕点D逆时针旋转2α，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不

需证明）．

Answer 1