【题目】化简与求值：
（
）已知当
时，代数式
值为
，求代数式
的值．
（
）已知
，代数式
的值．
（
）若多项式
是关于
， 
的四次二项式，求代数式
的值．
【答案】（1）32；（2）-12；（3）3
【解析】试题分析：（1）先将x=1代入代数式2ax2-3bx+8，可得2a-3b+8，观察两个代数式2a-3b+8和9b-6a+2，可以发现，9b-6a=3（3b-2a）=-（2a-3b），因此可整体求出2a-3b的值，然后整体代入即可求出所求的结果；
（2）由非负数之和为0，非负数分别为0求出a，b及c的值，所求式子去括号合并后，将各自的值代入计算即可求出值；
（3）根据四次二项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是2，所以可确定m、n的值，即可求出代数式
的值．
试题解析：（ 
）∵
时，可得
， 
，
将
代入
中可得
．
（
）∵
，
∴
， 
， 
，
解得： 
， 
， 
，
原式
，
当
， 
， 
时，原式
．
（
）
，
∵原式为四次二项式，
∴
，
∴
， 
，
∴原式
．
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【题目】用火柴拼成如图所示的几何图形。图1有6根火柴棒拼成，图2有11根火柴棒拼成，图3由16根拼成······
图1 图2 图3
（1）图4由__________根火柴棒拼成；
（2）根据规律猜想，图n由________根火柴棒拼成；（用含n的代数式表示，不用说明理由）
（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．
(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(3)当x为何值时，y的值最大？
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【题目】如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm。
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有
的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数。
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【题目】阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2那么x为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
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