Question

3．已知圆锥的高为12cm，底面半径为9cm，则这个圆锥的侧面积是135πcm²．

Answer 1

分析 先根据勾股定理计算出母线长为15，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长18π，扇形的半径等于圆锥的母线长15，然后根据扇形的面积公式计算即可．

解答 解：∵圆锥的底面半径为9cm，高为12cm，
∴圆锥的母线长=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15，
∴这个圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•18π•15=135π．
故答案为135π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式和勾股定理．