Question

设a=|x-2|，b=

x-2

，c=(x-2)2，d=x-2同时成立，则非负数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据任何数的绝对值都是非负数，可以得出a的符号，以及二次根式的性质，平方的性质，都能得出b，c的符号，从而得出答案．

解答：解；∵a=|x-2|，b=

x-2

，c=(x-2)2，d=x-2同时成立，
即：

x-2

有意义，
∴x-2≥0，
解得：x≥2，所以d=x-2≥0，
根据绝对值的性质，以及任何数的平方都等于非负数，可以得出：
a=|x-2|，b=

x-2

，c=(x-2)2，d=x-2同时成立时，都是非负数，
∴非负数共有4个．
故选D．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，二次根式的性质，偶次方的性质，题目综合性较强，很好的考查了这部分内容．