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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为__________cm．


    4cm．

    【考点】角平分线的性质．

    【分析】先过点D作DE⊥AB于点E，根据BC=12cm，BD=8cm求出DC的长，由∠C=90°可知，DC⊥AC，再根据AD平分∠BAC可得出DE=DC，故可得出结论．

    【解答】解：先过点D作DE⊥AB于点E，

    ∵BC=12cm，BD=8cm，

    ∴DC=12﹣8=4cm，

    ∵∠C=90°，

    ∴DC⊥AC，

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴DE=DC=4cm．

    故答案为：4．

    【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．


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