Question

（2012•南长区一模）金工车间的李师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月（按22天计算）的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：
（1）设李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，请写出y与x的函数关系式；
（2）若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案（加工天数取整数）？
（3）若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元．请你在（2）提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意，加工C零件的天数为（22-x-y），然后再根据刚好完成定额1000个列式整理即可得到y与x的函数关系式；
（2）根据加工零件的个数为整数进行解答；
（3）分别按照两种方案进行计算解答．

解答：解：（1）加工C零件的天数为（22-x-y），
∴25x+40y+60（22-x-y）=1000，
整理得y=-

7

4

x+16；

（2）∵加工零件的个数必须为整数，根据（1）中的关系式可知，
∴当x=4时，y=9，此时22-x-y=22-4-9=9，
当x=8时，y=2，此时22-x-y=22-8-2=12，
∴李师傅有两种安排加工的方案：①加工A零件4天，B零件9天，C零件9天，
②加工A零件8天，B零件2天，C零件12天；

（3）方案①：4×25×0.5+9×40×0.3+9×60×0.2=50+108+108=266元，
方案②：8×25×0.5+2×40×0.3+12×60×0.2=100+24+144=268元，
故选择方案②：加工A零件8天，B零件2天，C零件12天，可得最高计件工资最多268元．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，读懂题目信息是解题的关键，需要注意，隐含条件天数与加工零件的个数都是整数的运用，难度中等．