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【题目】计算

(2)

(3) (4)

(5); (6)

【答案】

【解析】

利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案.

(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;

(3)根据运算顺序,先计算括号里边的乘方运算,然后根据减法法则计算括号里的被除数,继而利用异号两数相除的法则:异号得负,并把绝对值相除计算,同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算,再根据异号两数相除的法则计算,最后减法运算化为加法运算后,把互为相反数的两数结合先计算,即可求出结果;

(4)根据整式的运算法则即可求出答案;

(5)先去括号,再合并同类项;

(6)先去括号,再合并同类项.

解:原式

原式

原式

原式

原式

原式

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【题目】如图,抛物线y=﹣(x+1)(x﹣m)交x轴于A,B两点(A在B的左侧,m>0),交y轴正半轴于点C,过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点E,抛物线的对称轴交CE于点F,以C为圆心画圆,使⊙C经过点(0,2).

(1)直接写出OB,OC的长.(均用含m的代数式表示)
(2)当m>2时,判断点E与⊙C的位置关系,并说明理由.
(3)当抛物线的对称轴与⊙C相交时,其中下方的交点为D.连结CD,BD,BC.
①当m>3,且C,D,B三点在同一直线上时,求m的值.
②当△BCD是以CD为腰的等腰三角形时,求m的值.(直接写出答案即可)

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(1)A,B对应的数分别为      

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(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O4个单位秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得3AP+2PB﹣mOP为定值?若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.

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【题目】用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 .设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的方程是( )
A.
(1+k)2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ (1+k)2=1

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【题目】为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈书法等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):

选择意向

文学鉴赏

国际象棋

音乐舞蹈

书法

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%

根据统计图表的信息,解答下列问题:

(1)求本次抽样调查的学生总人数及ab的值;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有1300名学生,试估计全校选择音乐舞蹈社团的学生人数.

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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题

(1)接受问卷调查的学生共有  人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是  度;

(2)请补全条形统计图;

(3)若该中学共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

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【题目】如图是一种新型娱乐设施的示意图,x轴所在位置记为地面,平台AB∥x轴,OA=6米,AB=2米,BC是反比例函数y= 的图象的一部分,CD是二次函数y=﹣x2+mx+n图象的一部分,连接点C为抛物线的顶点,且C点到地面的距离为2米,D点是娱乐设施与地面的一个接触点.

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(2)试求点B与点D的水平距离.

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国家规定初中每班的标准人数为人,七年级共有八个班,各班人数情况如下表,八年级学生人数是七年级学生人数的倍少人,九年级学生人数的倍刚好是七、八年级学生人数的总和.(注:班表示七年级一班)

班级

和每班标准

人数的差值

用含的式子表示该中学七年级学生总数;

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