如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝ °．
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如图①所示)．请根据上述内容探究下面问题：
(1)如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在BC边上运动，试证明CD＝BE且CD⊥BE．
(2)如图③，在(1)的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：_______．
(3)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．
(4)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90<x<180)，点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．答：直线CD与直线BE相交所成的锐角______________．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市相城区七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC的周长为28cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是 cm．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市吴江区七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算194x206．
【解析】
194×206－(200－6)(200＋6) ①
＝2002－62 ②
＝39964
（1）例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用 （填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101．
问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2
＝(x＋a)2－4a2
＝(x＋a)2－(2a)2
＝(x＋3a)（x－a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a2－6a＋8；
（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市吴江区七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝
．
（2）已知两个单项式
am＋2nb与－2a4bk是同类项，求：2m·4n·8k的值．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市东台市七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=180° D．∠3+∠4=90°
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