Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动：点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，M为BC上一点且CM＝13cm，t＝_____s秒时，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

Answer 1

【答案】或13

【解析】

由题意得出DE＝t，CF＝2t，当点F在点M的右边；当点F在点M的左边；以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，DE＝MF，分别得出方程，解方程即可．

解：由题意得：DE＝t，CF＝2t，

∵AD∥BC，

当点F在点M的右边MF＝13﹣2t，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，DE＝MF，

即t＝13﹣2t，

解得：t＝；

当点F在点M的左边MF＝2t﹣13，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，DE＝MF，

即t＝2t﹣13，

解得：t＝13；

综上所述，t＝s或13s时，以D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

故答案为：或13