如图.已知∠B=140°.CA平分∠BCD.AB∥CD.求∠1的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小．

分析首先根据平行线的性质，求出∠BCD，∠1=∠2，然后利用角平分线的定义求出∠2即可．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠B=140°，
∴∠BCD=40°；
又∵CA平分∠BCD，
∴∠2=20°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2=20°．

点评本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．

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12．在矩形ABCD中，AB=a，AD=8．
（1）填空：矩形ABCD的面积为8a；（用含a的代数式表示）
（2）将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（如图1），折痕与边bc交与点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；
（3）在（2）的条件下，若△OCP与△PDA的面积比为1：4．
①求a的值；
②擦去AO、OP，；连结BP（如图2）．动点M在线段AP上（与p、A）不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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13．一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3），则它的解析式为（　　）

A．

$y=\frac{3}{4}x-\frac{5}{3}$

B．

$y=\frac{4}{3}x-\frac{3}{5}$

C．

$y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{5}$

D．

$y=\frac{4}{3}x-\frac{5}{3}$

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10．分式化简：
（1）${（\frac{{{a^2}b}}{-c}）^3}•{（\frac{c^2}{ab}）^2}÷{（\frac{bc}{a}）^4}$
（2）$（\frac{2x}{x-2}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x}{{{x^2}-4}}$．

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17．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？

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7．计算：$\sqrt{25}$+$\root{3}{-64}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$-|-2|=-4．

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14．

如图梯形ABCD，AD∥BC，点P在直线CD上的运动（不与C，D重合）．
（1）当点P在线段CD上运动时，∠DAP，∠CBP，∠APB之间的关系为∠APB=∠DAP+∠PBC；
（2）当点P在CD的延长线或DC的延长线上运动时，∠DAP，∠CBP，∠APB之间的关系为∠APB=∠PBC-∠PAD或∠APB=∠PBD+∠PAC．

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11．顺次连结对角线垂直的四边形各边中点，所得四边形是（　　）

A．

平行四边形

B．

矩形

C．

菱形

D．

任意四边形

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