Question

【题目】填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB的位置关系：

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定义)

∴DG∥AC,(____________________)

∴∠2＝∠_________.（两直线平行，内错角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠________(等量代换）

∴EF∥______(同位角相等，两直线平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(________________)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

Answer 1

【答案】∠ACB；同位角相等，两直线平行；∠ACD；∠ACD；CD；两直线平行，同位角相等.

【解析】

根据垂直于同一直线的两条直线平行，证出DG∥AC，再根据DG∥AC，∠1＝∠2，证出∠1＝∠ACD，所以EF∥CD，因此∠AEF＝∠ADC=90°，即CD⊥AB.

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_ACB__＝90°(垂直定义)

∴DG∥AC,(同位角相等，两直线平行_____)

∴∠2＝∠ACD__.（两直线平行，内错角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠ACD_(等量代换）

∴EF∥__CD__(同位角相等，两直线平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(_两直线平行，同位角相等__)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.