Question

【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中环的次数
甲
乙

甲乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则_____胜出，理由是____________________；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）补全图表见解析；（2）甲，理由见解析；（3）可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，理由见解析．

【解析】

（1）根据甲选手成绩的平均数可求出甲选手第8次命中的环数，即可补全折线图；然后根据平均数、中位数和方差的求法补全统计表；

（2）根据方差的意义可得答案；

（3）可根据乙选手命中环1次，甲选手没有命中环来制定评判规则．

解：（1）甲选手第8次命中的环数为：7×10－（9＋6＋7+6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6，

将甲选手的成绩从小到大排列为：5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，

中间两次的环数分别为：7，7，故中位数为，

，

乙选手成绩的平均数为：，

补全表格和折线图为：

	平均数	中位数	方差	命中环的次数
甲		7	1.6
乙	7

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则甲胜出，

理由：因为甲的方差小于乙的方差，

所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；

（3）可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，

理由：因为乙选手命中环1次，甲选手没有命中环，

所以乙胜出．