【题目】如图,自行车每节链条的长度为,交叉重叠部分的圆的直径为
.
()观察图形,填写下表:
链条的节数/节 | ||||
链条的长度/ |
()如果
节链条的长度是
,那么
与
之间的关系式是什么?
()如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由
节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?
【答案】()
;
;
;(
)
;(
)102cm.
【解析】分析:(1)首先根据题意并结合1节链条的图形可得每节链条两个圆之间的距离为(2.5-0.8×2)cm;接下来再结合图形可得到2节链条的长度为2.5+0.9+0.8,按此规律,自己写出3节链条、4节链条的长度,再进行填表即可;(2)结合(1)中各节链条长度的表达式,则不难得到y与x之间的关系式了;(3)将x=60代入(2)中的关系式中,可求得y值,此时,注意:自行车上的链条为环形,在展直的基础上还要缩短0.8cm.
本题解析:
(1)每节链条两个圆之间的距离为:2.5-0.8×2=0.9,
观察图形可得,2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2;
3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9;
4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6;
填表如下:
链条的节数/节 2 3 4 …
链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …
(2)1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为:
2.5=0.8+1.7×1,4.2=0.8+1.7×2,5.9=0.8+1.7×3,7.6=0.8+1.9×4=7.6,
故y与x之间的关系为:y=1.7x+0.8;
(3)当x=60时,y=1.7×60+0.8=102.8,
因为自行车上的链条为环形,在展直的基础上还要缩短0.8cm,
故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102(cm),
所以这辆自行车上的链条(安装后)总长度是102cm.
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A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31
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【题目】数学源于生活,并用于生活,要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子,其中的数学原理是( )
A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 线段的中点定义 D. 直线可以向两边延长
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【题目】一个两位数,十位上数字是x,个位上数字是y,若把十位上数字和个位上数字对调,所得的两位数是 ( )
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