Question

如图，点A是反比例函数y=

3

x

（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-

4

x

的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义,平行四边形的性质

专题：

分析：连结OA、OB，AB交y轴于E，由于AB⊥y轴，根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OEA=

1

2

×3=1.5，S_△OBE=

1

2

×4=2，则四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=7．

解答：解：连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，
∵AB∥x轴，
∴AB⊥y轴，
∴S_△OEA=

1

2

×3=1.5，S_△OBE=

1

2

×4=2，
∴S_△OAB=1.5+2=3.5，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=7．
故选：D．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．