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    【题目】已知函数y=﹣x+4，回答下列问题：

    （1）请在右图的直角坐标系中画出函数y=﹣x+4图象；

    （2）y的值随x值的增大而________；

    （3）当y=2时，x的值为_________；

    （4）当y＜0时，x的取值范围是_______．

    【答案】 减小 x=2 x＞4

    【解析】试题分析：（1）采用两点法作图即可；
    （2）根据函数的图象确定其增减性即可；
    （3）代入y的值求得x底面值即可；
    （4）根据函数值的取值范围结合图象确定x的取值范围即可．

    试题解析：（1）图象如图所示：

    （2）观察图象知y随着x的增大而减小；
    （3）当y=2时，-x+4=2，
    解得：x=2；
    （4）观察图象知：当y＜0时，x＞4，
    故答案为：减小；x=2；x＞4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】建立模型：

    如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

    操作：

    过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．

    模型应用：

    （1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．

    （2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．

    （1）利用图2，求cos∠BAC的值；

    （2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；

    （3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

    （1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；

    （2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C2．

    （3）求出四边形BCOC1的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

    （1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

    （2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

    （3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

    （1）求证：△PFA∽△ABE；

    （2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

    （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．

    备用图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

    （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，任意两点A（， ），B（， ），规定运算：①A⊕B=（， ）；②AB=；③当且时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），AB=0；

    （2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；

    （3）若AB=BC，则A=C；

    （4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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