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【题目】如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DEACCEBD

(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;

(2)若AB=6BC=8,求四边形OCED的面积.

【答案】(1)菱形;(224

【解析】试题分析:(1)根据题意得出平行四边形,根据矩形的性质得出邻边相等,则判定为菱形;(2)连接OE,根据矩形和菱形的性质得出OE=BC=8,然后计算面积.

试题解析:(1)四边形OCED是菱形,

∵DE∥ACCE∥BD

四边形OCED是平行四边形,

在矩形ABCD中,OC=OD

四边形OCED是菱形

2)连结OE.由菱形OCED得:CD⊥OE

∴OE∥BC

CE∥BD

四边形BCEO是平行四边形,

∴OE=BC=8

∴S四边形OCED=

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